UNIVERSIDAD DE NARIÑO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA
El Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad de Nariño, a través de su ciclo de conferencias, denominado: MIÉRCOLES ACADÉMICO, invita a participar a toda la Comunidad Universitaria de la Conferencia:
Un resultado de buen planteamiento para la ecuación Benjamin-Ono regularizada
Por:
Dr. Ricardo Córdoba Gómez
Profesor del Departamento de Matemáticas y Estadística
Universidad Nariño
Colombia
Resumen:
En esta charla estableceremos un resultado de buen planteamiento para el problema de Cauchy periódico asociado con la ecuación Benjamin-Ono regularizada ut + ux + uux + 𝓗uxt = 0, con la condición inicial u(x,0)=u₀(x), x∈𝕋=ℝ/(2πℤ), donde u = u(x,t) es una función real valuada, los subíndices denotan la derivada parcial con respecto a la variable espacial x y temporal t, y 𝓗 denota la transformada de Hilbert definida vía la transformada de Fourier como: (𝓗f)^(k)=-isgn(k)f̂(k).
Específicamente, demostramos que el problema de Cauchy es localmente bien planteado para u₀ ∈ H^s(𝕋), s ≥ 0, donde H^s(𝕋) denota el espacio de Sobolev periódico de orden s definido con respecto a la norma ‖w‖²_{H^s(𝕋)}=Σk∈ℤ (1+|k|²)^s|ŵk|², donde ŵk=ŵ(k) denota el k-coeficiente de Fourier de w con respecto a la variable espacial x, ŵk=ŵ(k)=(1/2π)∫𝕋e-ikxw(x)dx.
El modelo estudiado permite describir la evolución de ondas de gran elongación en la interfaz entre dos fluidos.
Para obtener resultado de buen planteamiento combinaremos estimativos lineales y no lineales apropiados junto con el Teorema de punto fijo de Banach.

Día: Miércoles, 19 de noviembre de 2025.
Hora: 10:00 a.m. (Hora de Colombia)
Lugar:
Presencial: Auditorio de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Bloque 3, Aula 301. Universidad de Nariño, Campus Torobajo, Pasto, Colombia.
Virtual: A través de Zoom: https://zoom.us/j/91512212413
ID de reunión: 91512212413
– ENTRADA LIBRE Y GRATUITA – ENTRADA LIBRE Y GRATUITA – ENTRADA LIBRE Y GRATUITA –